袋中有1个白球2个红球2个黑球,5个球的大小质地完全相同,若每次从中不放回的任取一个球,直到取出白球为止.

题目

袋中有1个白球2个红球2个黑球,5个球的大小质地完全相同,若每次从中不放回的任取一个球,直到取出白球为止.
求取出球的次数X的分布列.

答案

一次 1/5
二次 第一次未取出的概率乘以第二次取出的概率 4/5*1/4=1/5
三次 前两次未取出的概率乘以第三次取出的概率 4/5*3/4*1/3=1/5
四次 前三次未取出的概率乘以第四次取出的概率 4/5*3/4*2/3*1/2=1/5
五次 前四次未取出的概率乘以第五次取出的概率 4/5*3/4*2/3*1/2*1=1/5
次数 1 2 3 4 5
概率 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5