直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是_．

题目

直线xcosθ+y+m=0的倾斜角范围是___．

答案

直线斜截式方程为y=-cosθx-m，
即直线的斜率k=-cosθ∈[-1，1]，
设直线的倾斜角为α，
当0≤tanα≤1时，0≤α≤

π

4

，
当-1≤tanα＜0时，

3π

4

≤α＜π，
综上0≤α≤

π

4

或

3π

4

≤α＜π，
故答案为：[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π)