两直线y=x+3和y=-2x+6与x轴所围成的面积为_．

题目

两直线y=x+3和y=-2x+6与x轴所围成的面积为______．

答案

∵

y＝x+3 y＝−2x+6

，解得

x＝1 y＝4

，
∴直线y=x+3和y=-2x+6的交点坐标为（1，4），
∵直线y=x+3与x轴的交点坐标为（-3，0），直线y=-2x+6与x轴的交点坐标为（3，0），
∴两直线与x轴所围成的面积=

1

2

×4×|-3-3|=2×6=12．
故答案为：12．

先求出直线y=x+3和y=-2x+6的交点坐标，再分别求出直线与x轴的交点，利用三角形的面积公式即可得出结论．

本题考点：一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．