设f(x)=x×x+Px+Q,A={X│X=f(x)},B={x│f[f(x)]=x}.

题目

设f(x)=x×x+Px+Q,A={X│X=f(x)},B={x│f[f(x)]=x}.
(1)求证：A∈B；
（2）如果A={-1,3},求B.
希望大家尽快在今天下午给出答案,

答案

A集中元素满足x=f(x)所以f(x)=f[f(x)]所以x=f[f(x)]即A集中元素也属于B集中所以A属于BA={-1,3}代入方程得-1=1-p+q3=9+3p+q记得p=-1 q=-3所以f(x)=x^2-x-3x=f[f(x)](x^2-x-3)=(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3(x^2-x-3)^2-2(x...