椭圆中的a是怎样来的?为什么把它作为一个椭圆的特征之一呢?

椭圆中的a是怎样来的?为什么把它作为一个椭圆的特征之一呢?

题目
椭圆中的a是怎样来的?为什么把它作为一个椭圆的特征之一呢?
双曲线也是,为什么把a作为特征之一呢?
答案
椭圆的a是长轴的一半长度,b是短轴的一半,由这两个就可以确定一个椭圆的形状大小.自然是它的特征之一,比如椭圆的面积就是πab.
双曲线的a看似没有明显的几何意义,像是引入的.但实际上,双曲线的渐近线斜率与a息息相关.有了a和b也可以确定双曲线的形状开口大小.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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