如果二次函数f1(x)=a1x方+b1x+c1和f2(x)=a2x方+b2+c2.f1(x)+f2(x)在(负无穷大,正无穷大)上单调递减,写出满足上述要求的二次函数 f1(x)=?f2(x)=?

题目

如果二次函数f1(x)=a1x方+b1x+c1和f2(x)=a2x方+b2+c2.f1(x)+f2(x)在(负无穷大,正无穷大)上单调递减,写出满足上述要求的二次函数 f1(x)=?f2(x)=?

答案

f1(x)+f2(x)=(a1+a2)x²+b1x+b2+c1+c2,由于 f1(x)+f2(x)在(负无穷大,正无穷大)上单调递减.
所以a1+a2=0,b1