已知函数f1(x)=e的|x-2a+1|次幂,f2(x)=e的|x-a|+1次幂,x∈R.1小于等于a小于等于6.
题目
已知函数f1(x)=e的|x-2a+1|次幂,f2(x)=e的|x-a|+1次幂,x∈R.1小于等于a小于等于6.
(1)若a=2,求使f1(x)=f2(x)的X的值.
(2)若|f1(x)-f2(x)|=f2(x)-f1(x)对于任意的实数X恒成立,求a的取值范围;
(3)求函数g(x)={f1(x)+f2(x)}/2-|f1(x)-f2(x)|/2在[1,6]上的最小值.
答案
因为1小于等于a小于等于6
所以2a-1>a
(1)因为a=2,所以2a-1=3
f1(x)=f2(x),即|x-2a+1|=|x-a|+1
当x大于等于3时,x-3=x-2+1,无解
当x小于等于2时,3-x=2-x+1恒成立,x≤2均是他的解
当2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 听完光未然的最后一句,整个窑洞之所以一片寂静是因为什么?
- 甲乙两班人数的比是4比3,从甲班调9人到乙班,两班人数比变5比9,两班原有各有几人?
- 我自认为我数学不错,可是为什么就学不好科学呢?
- 有一个于蜗牛有关、形容速度慢的词语
- 从水中浮上来的皮球,从它刚露出水面到最后漂浮在水面静止不动的过程中,它受到的浮力发生了变化.请你根据这一现象猜想浮力的变化可能与什么因素有关?说出你猜想的依据.再列举
- 已知梯形的高是4m,面积是18m²,梯形的上底比下底的三分之一多1cm,求梯形上、下底的长度
- 五年级上册珍珠鸟那一课描写珍珠鸟的句子
- 能解释一下中成药的含义吗?
- 氯气的制取?
- 一条通村公路,修好的是剩下的14%,剩下的是全长的百分之几?