设等差数列的公差是d（d＞0）,且满足a2a5=55,a2+a8=22

题目

设等差数列的公差是d（d＞0）,且满足a2a5=55,a2+a8=22
若数列bn的前n项和为an,数列bn和cn满足：bn=cn/n,求cn的前n项和.

答案

由a2+a8=22可知,a1+4d=11,即a5=11,那么a2=5,解得a1=3,d=2
则an=2n+1,因Sbn=an=2n+1,又因为bn=cn/n,所以Sbn=Scn/n,即Scn=n*Sbn=n*（2n+1）