若关于x的不等式(2x-1)2<ax2的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围是( )
题目
若关于x的不等式(2x-1)2<ax2的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围是( )
答案
完全平方展开:4x^2-4x+1<ax^2(4-a)x^2-4x+1<0解集中整数仅有3个因此4-a 〉0a<4(2x-1)^2大于等于0所以a大于0解得(2-根号a)/(4-a)〈 x〈 (2+根号a)/(4-a)易知(2-根号a)/(4-a)在0<a<4时小于1所以3...
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