已知有理数a、b满足9分之1丨a+b丨+b的2次方-b+4分之1=0,则（a+b）的值是多少?

题目

已知有理数a、b满足9分之1丨a+b丨+b的2次方-b+4分之1=0,则（a+b）的值是多少?

答案

9分之1丨a+b丨+b的2次方-b+4分之1=0
即：9分之1丨a+b丨+（b-2分之1）²=0
∵9分之1丨a+b丨是非负数,（b-2分之1）²是非负数
∴9分之1丨a+b丨=0,（b-2分之1）²=0
∴a+b=0 b-1/2=0
∴a=-1/2 b=1/2