在数列{an}中,a1=2,a（n+1）=an+cn（c是常数）,a1,a2,a3成公比不为1的等比数

题目

在数列{an}中,a1=2,a（n+1）=an+cn（c是常数）,a1,a2,a3成公比不为1的等比数
(1)求c的值
(2)求{an}的通项公式

答案

(1)a(n+1)=an+cn（c是常数）a2=a1+ca3=a2+2c=a1+c+2c=a1+3ca1,a2,a3成公比不为1的等比数所以(a1+c)^2=a1(a1+3c)且c≠0所以c=a1=2(2)a(n+1)=an+2na(n+1)-an=2n所以a2-a1=2*1a3-a2=2*2.an-a(n-1)=2*(n-1)叠加得an-a1=2...