已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0
题目
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0
设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程
若定点P(1,1)分弦AB,向量PB =2向量AP,求直线L的方程
答案
设A(x1,y1)B(x2,y2)
l:m(x-1)+1
x1^2+(y1-1)^2=5
x2^2+(y2-1)^2=5
所以(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2-2)(y1-y2)=0
设M(x,y)
则2x=x1+x2,2y=y1+y2
所以2x=(2y-2)m=0
又m=(y-1)/(x-1)
2x=(2y-2)(y-1)/(x-1)
整理得x^2+y^2-x-2y+1=0
作CD垂直AB于D
△CDP中PD^2=1-CD^2
△DCA中AD^2=5-CD^2
AD-3PD
所以PD=根号2/2
|-1+1-m|/根号(m^2+1)=根号2/2
m=正负1
y=x或y=2-x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 看庭前花开花落,荣辱不惊,望天上云卷云舒,去留无意.这句话要是在两个人快要离婚的时候说,有什么意义吗.
- 1It can cause you remember your school life .
- “名品” 英文怎么写
- 钞票或商品的某些位置用荧光物质印上标记 在( )下可以识别这些标记 这是一种有效的防伪措施
- 开放在小河边的微笑的好词好句3个
- 运筹学一题求助
- 米,分米,厘米,毫米怎么换算
- ,五分之三的分子加上六,要使分数的大小不变,分母应加上( ).
- 商店运来香蕉240千克,运来苹果1800千克,再运来多少苹果使苹果的质量正好是香焦的8倍
- I like this palace best.同义句
热门考点