已知a是实数,b是纯虚数,且满足ai-b=3+bi,求a^2+b^2的值

题目

已知a是实数,b是纯虚数,且满足ai-b=3+bi,求a^2+b^2的值

答案

设　b=x·i,x∈R,x≠0,
则　a·i -x·i=3+x·i²,
即　x-3 +(a-x)i=0
所以　x-3=0,a-x=0
即　x=3,a=3
从而　a²+b²=9-9=0