化简：2^2009+2^2008+2^2007+.+2^3+2^2+2+1

题目

化简：2^2009+2^2008+2^2007+.+2^3+2^2+2+1
(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
已知：
(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1

答案

=2^(2009+2008+.+1+0)
=2^(2000*10+1000*100+10*1)
=2^(20000+100000+10)
=2^120010