如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AC、BD交于点O,且∠BOC=60°,若E、F分别是OC、AB的中点,AB=CD=20.

题目

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AC、BD交于点O,且∠BOC=60°,若E、F分别是OC、AB的中点,AB=CD=20.
求EF的长

答案

连接BF
因为ABCD为等腰梯形
所以,OB=OC
已知∠BOC=60°
所以,△OBC为等边三角形
已知F为OC的中点
那么,BF⊥OC
即,△AFB为直角三角形
又,E为AB中点
则,EF为Rt△AFB斜边的中线
所以,EF=AB/2=20cm/2=10cm