设xyz均为正实数,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z≥36
题目
设xyz均为正实数,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z≥36
答案
1=x+y+z;
1/x+4/y+9/z = (x+y+z)/x+ 4(x+y+z)/y +9(x+y+z)/z
= 1+4+9+(y/x+ 4x/y) +(z/x+9x/z) +(4z/y+9y/z)
根据基本不等式
>=14+4+6+12=36
命题得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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