f(x) R-R 求 f(x)=y=x+2^x 的反函数

题目

f(x) R-R 求 f(x)=y=x+2^x 的反函数

答案

用y来表示x
y+1/4=1/4+x^2+x
y+1/4=(x+1/2)^2
Sqrt[y+1/4]=x+1/2
x=Sqrt[y+1/4]-1/2
把最后一步的x换成y,y换成x即为所求.定义域采用原函数中y的取值范围【-1/4,正无穷】