sin(α+75°)+cos（α+45°）-√3（α+15°）的值为____. 请求详细过程.谢谢

题目

sin(α+75°)+cos（α+45°）-√3（α+15°）的值为____. 请求详细过程.谢谢

答案

sin(a+75)+sin(45-a)-√3cos(a+15)
=2sin[(a+75+45-a)/2]cos[(a+75)/2-(45-a)/2] -√3cos(a+15)
=2sin60cos(15+a)-√3cos(a+15)=0