如图,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC,∠BOC=36°,求∠DOC.

题目

如图,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC,∠BOC=36°,求∠DOC.

答案

∵∠BOC=36°,∠AOC=2∠BOC,
∴∠AOC=36°*2=72°,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=36°+72°=108°
又∵OD是∠AOB的平分线,
∴∠AOD=∠BOD=1/2∠AOB=54°,
∴∠DOC=∠BOD-∠BOC=54°-36°=18°