若{an}是等比数列，其公比是q，且-a5，a4，a6成等差数列，则q等于（　　） A.1或2 B.1或-2 C.-1或 2 D.-1或-2

题目

若{a_n}是等比数列，其公比是q，且-a₅，a₄，a₆成等差数列，则q等于（　　）
A. 1或2
B. 1或-2
C. -1或 2
D. -1或-2

答案

∵-a₅，a₄，a₆成等差数列，
∴-a₅+a₆=2a₄，
∴-a₄q+a₄q²=2a₄，
∴q²-q-2=0，
∴（q+1）（q-2）=0，
∴q=-1或2．
故选：C．