在空间直角坐标系中，点A（1，-2，3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为_．

题目

在空间直角坐标系中，点A（1，-2，3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为______．

答案

在空间直角坐标系中，点A（1，-2，3）关于平面xoz的对称点为B（1，2，3），
点A（1，-2，3）关于x轴的对称点为C（1，2，-3），
则B、C间的距离为：

(1−1)2+(2−2)2+(3+3)2

=6．
故答案为：6

求出点A（1，-2，3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，直接利用空间零点距离公式求出距离即可．

本题考点：空间两点间的距离公式．

考点点评：本题考查空间点的对称坐标的求法，两点的距离公式的应用，考查计算能力．