矩形CDEF是Rt△ABC的内接矩形,∠C=90°,BC=m,AC=n,

题目

矩形CDEF是Rt△ABC的内接矩形,∠C=90°,BC=m,AC=n,
求最大面积S1与S之间的关系式,并判断当矩形CDEF面积最大时,D,E,F三点在△ABC各边的位置,说明理由

答案

我相册里有图：
写出m和n直线的关系式：y=(-n/m)x+n ,面积s=x*y =x*[(-n/m)x+n ],m和n是常量,由x就可以确定s的最大值s=（-n/m)*(x-m/2)^2+m*n/4 x=m/2取最大值