用数列极限定义证明,

题目

用数列极限定义证明,
lim(n趋向无穷大）（-1/3)的n次方=0

答案

令xn=(-1/3)^n
任取eps>0,
取N=max(log1/3 eps,1) (1/3为对数的底)
对任意n>N有
|xn-0|=(1/3)^nN,(1/3)^n