已知点A（2,3）,B（5,4）,C（7,10）,若AP=AB+aAC（a∈R）.试求a为何值时,点P在第一,三象限的角平分线上才?
题目
已知点A（2,3）,B（5,4）,C（7,10）,若AP=AB+aAC（a∈R）.试求a为何值时,点P在第一,三象限的角平分线上才?
答案
设P=(x,x),AP=(x-2,x-3)
向量AB=(3,1),
向量AC=（5,7),
向量AP=( 3+5a,1+7a ),
得到方程组x-2=3+5a,x-3=1+7a.
解得a=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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