关于矩阵可对角化的问题

题目

关于矩阵可对角化的问题
n阶方阵A,满足P(A)=0,其中P(x)是x的多项式函数,且P(x)=0无重根,这时能否推出A可对角化?

答案

可以,这时A的极小多项式是 P(x) 的因子
而P(x)无重根,故A可对角化