e^(-x)的不定积分怎么求 求详解

题目

e^(-x)的不定积分怎么求 求详解
我知道是设x=-x ∫e^(-x)d(-x) 然后怎么算出来=-e^(-x)的啊 d(-x)怎么处理的啊 怎么出来的负号求高人详解

答案

∫e^(-x)dx
（第一类换元法）d(-x)=-1·dx=-dx
=-∫e^(-x)d(-x)
设t=-x
=-∫e^tdt
=-e^t+C（积分公式）
=-e^(-x)+C