把一个钟的钟面分成3块,要求3块上数的和分别相等,请你画出这只钟面的分法?

题目

把一个钟的钟面分成3块,要求3块上数的和分别相等,请你画出这只钟面的分法?

答案

1+2+.+12=78
78/3=26,也就是说这三块数的和的结果要等于26
不管怎么分,肯定存在连续的几个数和=26
n个数连续,最小的数是x,则有如下关系
(n+x+x-1)*n/2=26,n^2+2xn-n=52
n=2,4+4x-2=52,x=12.5
n=3,9+6x-3=52,x=23/3
n=4,16+8x-4=52,x=5
5+6+7+8=26
n=5,25+10x-5=52,x=3.2
n=6,36+12x-6=52,x=11/6
n=7,49+14x-7=52,x=10/14
唯一的可能就是5、6、7、8是一块
那么往下看,4+3+2+1=10,而10+12=22,22+11=33,超
9+10=19,19+11=30,也超
所以这只钟面是不能分成那样的.除非能随便勾数,但是那样的话选择又太多