已知:如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2. 求证:△ABC是等腰三角形.
题目
已知:如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2.
求证:△ABC是等腰三角形.
答案
证明:作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,
∵AO平分∠BAC,
∴OE=OF(角平分线上的点到角两边的距离相等).
∵∠1=∠2,
∴OB=OC.
∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).
∴∠5=∠6.
∴∠1+∠5=∠2+∠6.
即∠ABC=∠ACB.
∴AB=AC.
∴△ABC是等腰三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- dim a(5)
- 试确定m的值,使过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线.这个要怎么求.数学基础不好现在想学
- 已知根号x+根号x分之一=3,则x²+3x+1分之x=
- 11点15分用英语怎么念
- First of all,I would like to start with how western people treat children.
- 帮我出一份试卷好吗,要有十道填空,十道计算,十道选择,两道问答.并且一定要有每道题的正确答案、
- equal 的用法
- 因式分解3x2+xy-y2+x+9y-4
- 关于x的方程 2x-4=3m与方程x+3=m的解的绝对值相等则m=_.
- He came to Shanghai two years ago.(改为同义句)