在⊿ABC中,D,E为AB,AC上的点,已知∠ADE=∠ACB,求证:∠DBE=∠DCE

题目

在⊿ABC中,D,E为AB,AC上的点,已知∠ADE=∠ACB,求证:∠DBE=∠DCE

答案

证明：
∵∠ADE＝∠ACB,∠DAE＝∠CAB
∴△ABC∽△AED
∴AD/AE＝AC/AB
∴AD/AC＝AE/AB
∵∠BAE＝∠CAD
∴△ABE∽△ACD
∴∠DBE=∠DCE
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