rt三角形ABC 中角B=90 角BAC=75 过C作CF平行于AB连AF交BC于G若GF=2AC则角BAC=?

题目

rt三角形ABC 中角B=90 角BAC=75 过C作CF平行于AB连AF交BC于G若GF=2AC则角BAC=?

答案

GF中点记做,连接CP
CF∥AB.所以∠BCF=∠B=90°
RT△GCF中,CP为斜边上中线,所以CP=PF
∠PFC=∠PCF
因为∠GPC是△PFC外角,所以∠GPC=∠PFC+∠PCF=2∠PFC
因为GF=2AC,所以CP=AC,∠GPC=∠GAC
因此∠GAC=2∠PFC
又因为CF∥AB,所以∠BAG=∠PFC
∠BAC=∠BAG+∠GAC=3∠PFC=75°
所以∠PFC=25°
因此∠BAG=25°