数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=a(n十l)(括号里的是角标)一an(n属于N+)

题目

数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=a(n十l)(括号里的是角标)一an(n属于N+)
.若b3=一2,b10=12,则a8=?
A0B3c8Dl1
为什么我算出来的选项里没有?我是这么算的,由b3=一2,bl0=12,可算出bn=2n一8,又因为bn=a(n十1)一an,bn为常数所以{an}为等差数列.a8=al十7d,d=2x8一8=8所以a8=3十7x8=59.

答案

b10-b3=7d=12-(-2)=14d=2b1=b3-2d=-2-2*2=-6bn=b1+(n-1)d=-6+2(n-1)=2n-8即a(n+1)-an=2n-8an=a(n-1)+2n-10=a(n-2)+2(n-1)-10+2n-10=a(n-3)+2(n-2)-10+2(n-1)-10+2n-10……=a1+2*2-10+2*3-10+……+2(n-1)-10+2n-10=3+...