证明数列是等差数列

题目

证明数列是等差数列
已知：数列{an}的Sn=nan(n是正整数),证明{an}是等差数列.

答案

An+1=Sn+1 - Sn=(n+1)*An+1 - n*An
=>n*An+1=n*An
=>An+1=An
因此,An为等差数列.