2√2/3=√2+2/3,验证：2√2/3=√2的立方/3=√2的立方-2+2/2的平方-1=√2（2的平方-1）+2/2的平方-1=√2+2/3√ .

题目

2√2/3=√2+2/3,验证：2√2/3=√2的立方/3=√2的立方-2+2/2的平方-1=√2（2的平方-1）+2/2的平方-1=√2+2/3√ .
（1）按照上述这个等式及其验证过程的基本思路,猜想4√4/15的变形结果并进行验证
（2）针对上述各式反映的规律,写出n（n为任意自然数,且n大于等于2）表示的等式,并说明理由

答案

（1）4√4／15＝√4的立方／15＝√4的立方－4＋4／4的平方＝√4×(4的平方-1)+4／4的平方-1＝
√4+4／15
（2）n√n／n的平方－1＝√n＋n／n的平方－1