已知f(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数.求：

题目

已知f(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数.求：
求：如果f(x)小于等于t^2+at+1在[-1,1]上恒成立,求t的取值范围

答案

f(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数,ax+sinx(x)小于等于t^2+at+1在[-1,1]上恒成立,则令f(x)=ax+sinx在[-1,1]上取得最大值f(-1)=-a-sin1,令-a-sin1小于等于t^2+at+1解不等式.先求判别式,令判别式《0则t恒大于0,在进行分类讨论应该就没问题了.