集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={y|y=x²,x∈A},且C是B的子集,则实数a的取值范围是多少?

题目

集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={y|y=x²,x∈A},且C是B的子集,则实数a的取值范围是多少?

答案

B={-1≤y≤2a+3}
当-2≤a≤0时,C={a^2≤z≤4}
而C真属于B,所以4≤2a+3,可得0.5≤a
因此这种情况不存在
当02时,C={0≤z≤a^2}
而C真属于B,所以a^2≤2a+3,可得-1≤a≤3
因此2