在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆交于点C,且CE丄BD.

题目

在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆交于点C,且CE丄BD.
（1）.DF=BF
(2).四边形ABCD是平行四边形
（2）.四边形AECD是等腰梯形

答案

（1）.连接OD,因为BD与小圆相切于点F,所以OF⊥BD,对于Rt△OBF与Rt△ODF,OD=OB=大圆半径,OF=OF,故Rt△OBF≌Rt△ODF,故DF=BF (2).OF⊥BD,CE丄BD,所以OF‖EC,根据平行线分线段成比例,AO/OE=1/1,故AF/FC=1/1,又DF/FB=1/1...