求和：1+(1+2)+(1＋2＋3)＋．．．＋（1+2+3＋．．．＋98+99）＝

题目

求和：1+(1+2)+(1＋2＋3)＋．．．＋（1+2+3＋．．．＋98+99）＝

答案

利用两个公式：1+2+3+.+n=n(n+1)/21²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6通项公式是 1+2+...+n=n(n+1)/2=n²/2+n/2所以,所求=[99*100*199/6+99*100/2]/2=(328350+4950)/2=166650