求与三个点A(3,7,-4),B(-5,7,-4),C(-5,1,4)的距离都相等的点的轨迹

题目

求与三个点A(3,7,-4),B(-5,7,-4),C(-5,1,4)的距离都相等的点的轨迹
一道高数题目

答案

列方程组
假设点为（x,y,z）
到A和B 距离相等(y、z那两项没了)：(x-3)^2 = (x+5)^2
解得：x=-1
到B和C距离相等(x、z那两项没了)：(y-7)^2 = (y-1)^2
解得：y=4
所以轨迹为：
（x=1,y=4,z为任意实数）,一条平行于z轴的直线