已知α∈（π/2,π）,tanα=-（3/4）,则sin（α+π）等于多少?

题目

已知α∈（π/2,π）,tanα=-（3/4）,则sin（α+π）等于多少?
请写出详细过程!谢谢!

答案

α∈（π/2,π）
α+π∈（3π/2,2π）
sin（α+π）=-sinα
tanα=-3/4
sinα/cosα=-3/4
sin^2α+cos^2α=1
25/9sin^2α=1
sinα=3/5
sin（α+π）=-sinα=-3/5
sin（α+π）=-3/5