已知函数f（x）=x2+cosx−sinx+1x2+cosx+1（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m=_．

∵f(x)＝

x2+cosx+1−sinx

x2+cosx+1

＝1−

sinx

x2+ cosx+1

令g（x）=

sinx

x2+cosx+1

，则g（x）=1-f（x）
g(−x)＝

sin(−x)

(−x)2+cos(−x)+1

＝ −g(x)
∴函数g（x）为奇函数，图象关于原点对称，最大值与最小值也关于原点对称，即函数g（x）的最值的和为0
∵f（x）=1-g（x）
∴M+m=1-g（x）_min+1-g（x）_max=2
故答案为：2