如图，已知AC=CE，∠1=∠2=∠3．（1）说明∠B=∠D的理由；（2）说明AB=DE的理由．

题目

如图，已知AC=CE，∠1=∠2=∠3．

（1）说明∠B=∠D的理由；
（2）说明AB=DE的理由．

答案

（1）∵∠1=∠2，∠AFD=∠BFC，
∴△AFD∽△CFB，

∴∠B=∠D；
（2）有（1）知：∠B=∠D，
∵∠2=∠3，
∴∠DCE=∠ACB，
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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