sin[arc cos(-1/3)-arc sin(-1/4)]

题目

sin[arc cos(-1/3)-arc sin(-1/4)]

答案

令A=arccos(-1/3)
B=arcsin(-1/4)
那么有
cosA=-1/3
sinB=-1/4
由arccos,arcsin的取值范围可知,A为钝角（90°-180°之间）B为一个负的锐角（-90°-0°之间)
于是sinA=2*√2/3
cosB=√15/4
sin[arc cos(-1/3)-arc sin(-1/4)]
=sin(A-B)
你用和差化积公式展开计算就可以了,这里我就不计算了,主要是让你弄懂,最后,严重鄙视直接抄袭我答案蹭分数的人