如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.

如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.

题目
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.
作业帮
(1)求∠CAE的度数;
(2)取AB边的中点F,连接CF、CE,试证明四边形AFCE是矩形.
答案
(1) ∵△ABC是等边三角形,且D是BC中点,∴DA平分∠BAC,即∠DAB=∠DAC=30°;∵△DAE是等边三角形,∴∠DAE=60°;∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=30°;(2)证明:∵△BAC是等边三角形,F是AB中点,∴CF⊥AB;∴∠BFC=90...
举一反三
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