如图AC‖BD AE和BE分别平分∠CAB∠DBA CD过点E 求证AB=AC+BD
题目
如图AC‖BD AE和BE分别平分∠CAB∠DBA CD过点E 求证AB=AC+BD
延长方法 将CA延长的一种
答案
证明:
延长AC交BE延长线于F
∵AB//BD
∴∠AFB=∠FBD
∵∠ABF =∠FBD【BE平分∠ABD】
∴∠AFB=∠ABF
∴AB=AF
∵AE平分∠BAF
∴∠BAE=∠FAE【加上AB=AF,AE=AE】
∴⊿ABE≌⊿AFE
∴BE=EF【此处可以根据等腰三角形底边平分线即中线直接证出】
∵∠FCE=∠BDE,∠CFE=∠DBE【AF//BD】
∴⊿FCE≌⊿BDE
∴CF=BD
∴AB=AF=AC+CF=AC+BD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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