函数 最小值

题目

函数 最小值
设f(x)=(x^2+a)/根号下（x^2+1）
a属于R+
求f(x)min
为什么讨论a的时候要以2作为分界点?小于2会怎样?不太明白...

答案

f(x)=(x^2+1)^0.5+(a-1)/(x^2+1)^0.5,u=(x,^2+1)^0.5 f(u)=u+(a-1)/u.因为(x^2+1)^0.5>=1,所以（a-1）^0.5>=1,得到a=2,所以当A>=2时,f(x)min=2,当1