m为何值时方程组有两组相同的实数解
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m为何值时方程组有两组相同的实数解
题目
m为何值时方程组有两组相同的实数解
方程组{x^2+y^2=20,x+y=m}
并求这时方程的解~
答案
将x+y=m化为y=m-x代入第一个式子可得:
2x^2-2mx+m^2-20=0
方程组有两组相同的解即方程有两个相等的根.即:
det=(-2m)^2-4*2*(m^2-20)=0
解得m=2*根下10或m=-2*根下10
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