已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,且a1+a3+a5=15,S7=49.求数列的通项公式, 2,设bn=2^a2n,求数列bn的前n的前n项和Tn

题目

已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,且a1+a3+a5=15,S7=49.求数列的通项公式, 2,设bn=2^a2n,求数列bn的前n的前n项和Tn

答案

因为an为等差数列
所以an＝a1+(n-1)d
所以a1+a3+a5=a1+（a1+2d）+（a1+4d）＝15
即：3a1+6d=15
即：a1+2d＝5 (1)
而sn=na1+n（n-1）d/2
所以s7＝7a1+21d＝49
即：a1+3d＝7 (2)
上述(1)(2)两式联立解方程得：a1＝1；d＝2
所以an＝a1+(n-1)d＝1+2n-2＝2n-1
即：an＝2n-1