焦点坐标为（-6,0）、（6,0）,且椭圆经过点（0,8）,求椭圆的标准方程
题目
焦点坐标为（-6,0）、（6,0）,且椭圆经过点（0,8）,求椭圆的标准方程
答案
焦点是F1(-6,0),F2(6,0)
过点B（0,8）
则|BF1|=√[(-6-0)²+(0-8)²]=10
|BF2|=√[(6-0)²+(0-8)²]=10
利用椭圆的定义2a=|BF1|+|BF2|=20
∴ a=10
又∵ c=6
∴ b²=a²-c²=64
∴ 椭圆的标准方程是x²/100+y²/64=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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