求4+sina*cosa-2(sinα +cosα) 最大值
题目
求4+sina*cosa-2(sinα +cosα) 最大值
答案
令x=sina+cosa
x²=sin²a+cos²a+2sinacosa=1+2sinacosa
所以sinacosa=(x²-1)/2
x=sina+cosa=√2sin(a+π/4)
所以-√2<=x<=√2
所以原式=4+(x²-1)/2-2x=x²/2-2x+7/2=1/2(x-2)²+3/2
对称轴是x=2,开口向上
所以定义域在对称轴左边,是减函数
所以x=-√2,最大值=(9+√2)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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