已知实数a、b、c,满足a-b+c=0,求证:b²≥4ac

题目

已知实数a、b、c,满足a-b+c=0,求证:b²≥4ac

答案

a-b+c=0,
b=a+c,
b²=(a+c)²,
(a+c)²-4ac=(a-c)²≥0,
即(a+c)²≥4ac
所以b²≥4ac